МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРА ОТРАЖЕНИЯ КОМБИНИРОВАННОГО ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ДАТЧИКА

Аннотация

В работе исследуются и сравниваются методы формирования спектрального отклика волоконной брэгговской решетки (ВБР), основанные на определении коэффициентов отражения и прохождения плоских волн через слоистые структуры с последующим решением системы линейных уравнений относительно коэффициентов прохождения и отражения в каждом слое методом прогонки. Исследованы методы, основанные на построении матриц передачи для ВБР в целом, вывод формы записи которых различается или не полон во множестве источников. Для сравнительного анализа выбраны две зависимости коэффициента отражения от длины волны для однородной ВБР, как часто приводимые в различных публикациях. Из рассмотрения исключены те зависимости коэффициентов отражения ВБР, которые формируются на основе матрицы передачи, имеющей в своей структуре полиномы Чебышева второго рода. Варианты моделирования по рекуррентным соотношениям, включающие в себя необходимость вычисления полиномов Чебышева, намеренно были исключены из рассмотрения, поскольку они не выигрывают в производительности по сравнению с методом коэффициентов прохождения и отражения.  Предложена и исследована модификация метода коэффициентов отражения и прохождения, которая предполагает моделирование ВБР слоистой структурой, представляющей ВБР как совокупность «светлых» и «темных» слоев, позволяет редуцировать количество слоев моделируемой слоистой структуры до количества полупериодов ВБР, и сводится к последовательному перемножению двумерных матриц.